5 математических формул, гипотез и уравнений, которые помогли раскрыть убийства в сериале «Швабра»

Анна Николаевна Швабрина, героиня актрисы Александры Ребенок из детективного сериала «Швабра», распутывает дела с помощью формул и расчетов. Это может показаться странным, но многие теории и примеры, которыми она оперирует, используют настоящие криминалисты, судмедэксперты и детективы. Мы собрали расследования, в которых помог математический гений Швабры, и провели краткий ликбез по математике в ожидании второго сезона. Продолжение сериала «Швабра» — уже 15 июня на START.

По лестнице — сразу к раскрытию дела

Казалось бы, поведение маньяка просчитать невозможно, но на самом деле это вполне реально. Главное — знать, какой формулой воспользоваться. После жестокого нападения на Швабру кто-то наводит в ее квартире порядок. Но благодарить незваного уборщика рано: дело не в чистых полах, а в дотошно упорядоченном хаосе домашнего быта. Анну Николаевну не пугают сложенные по возрастающей карандаши, чашки и книги. Тревожит другое: что сделает этот человек в следующий раз?

Нет времени соблюдать постельный режим: вооружившись всеми датами и точками совершенных нападений, Швабра рисует «чертову лестницу».

По-научному: «Чертова», «дьявольская» или канторова лестница — это непрерывная монотонная функция, которая не является константой и имеет производную, равную нулю. Интервал от нуля до единицы дробится до бесконечно малых величин. Во время расчетов полученные на графике отрезки и скачкообразные переходы значений функций сокращаются.

По-простому: Эта формула используется для просчитывания поведения серийных убийц в реальной жизни. В ней значения функции, похожие на ступени — возрастающее число убийств, совершенных маньяком.

Уберегут ли героиню от очередного нападения точные расчеты — большой вопрос.

Как предугадать убийство?

Любой полицейский знает, что самые опасные маньяки — незаметные, законопослушные, тихие и дружелюбные люди. Никто и не догадается, что за ужасы таятся в душе серийного убийцы, пока не станет слишком поздно. Вот и Анна Николаевна, тихая, неприметная школьная учительница, оказавшаяся на месте очередного преступления, кажется идеальным кандидатом на роль главного подозреваемого.

Впервые очутившись в тюремной камере она… делает расчеты. Швабра использует свое самое грозное оружие — знания, чтобы доказать невиновность. Ее инструмент в этом случае — гармонические числа.

По-научному: В математике n-м гармоническим числом называется сумма обратных величин первых n последовательных чисел натурального ряда.

По-простому: Оно часто возникает в анализе алгоритмов, и учительница использует его, чтобы понять хронологию дат преступлений. Зная лишь даты совершения убийств, она с точностью до дня предсказывает, когда маньяк нападет в следующий раз, и доказывает свою невиновность.

С математической точки зрения Швабра невиновна. Но что на ее расчеты скажет следствие?

Природная красота на месте преступления

Когда убийца оставляет на месте преступления знаки, а точнее — цифры, это интригует и сбивает с толку. Но когда они идут не по порядку, даже следствие не всегда знает, что предпринять. Зато верный консультант и учитель математики знает, на что обращать внимание. Неупорядоченные, как казалось на первый взгляд, числа — обратный отсчет чисел Фибоначчи.

Этот термин тесно связан с понятием «золотое сечение». Члены правления одноименного фонда и были найдены сотрудниками следствия. Совпадение?

По-научному: Золотое сечение — наилучшее и единственное в своем роде отношение частей и целого, при котором отношения частей между собой и каждой части к целому равны. Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности, в которой первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

По-простому: Золотое сечение — пропорция гармонии природы и красоты. Числа Фибоначчи и спирали, подобные золотому сечению, часто обнаруживаются в природе. Например, в количестве лепестков у цветов или форме растений. «Божественные пропорции» находят даже в Парфеноне и египетских пирамидах.

Увы, разобраться в порядке чисел Фибоначчи и оценить всю красоту золотого сечения намного проще и приятнее, чем с их же помощью ловить преступника.

Не спасут ни удача, ни четкий расчет

Когда полиция сталкивается с очевидно «математическим» преступлением, сразу понятно, кто поможет следователям добраться до сути. Дано: инсценированное самоубийство и загадочный список цифр, не поддающийся никакой логике. Каково же будет решение? Нескольких секунд Анне Николаевне достаточно, чтобы понять — погибший был гениальным математиком, которому удалось взломать алгоритм карточного аппарата и предсказывать исходы игр в покер.

Сама Швабра однажды очень обожглась, удачно рассчитав исход карточной игры. И даже взлом генератора псевдослучайных чисел не спас бы ее от трагических ошибок.

По-научному: Алгоритм выдает случайные числа каждый раз, когда это необходимо, без возможности установить шаблон из ранее сгенерированных чисел. Стоит его взломать, и вам подчинятся самые невероятные и непредсказуемые процессы.

По-простому: У каждой победы своя цена. Стоило жертве преступления подобрать ключ к счастливой жизни, как ее убили. За годы Швабра не утратила азарт и тягу к поискам ответов на самые сложные задачи. И обнаружение убийцы — дело времени, когда за дело берутся профессионалы.

Кто знает, может, Швабре дважды повезет в игре с опасным противником.

Когда твои шансы выжить — 1/1 000 000

Один миллион долларов — столько получит тот, кто решит одну из задач тысячелетия — гипотезу Римана. Лучшие математики со всего мира уже несколько веков бьются над решением, и даже сама Швабра за 10 лет едва приблизилась к разгадке. Теперь у нее есть всего три дня, чтобы узнать ответ: от этого зависит жизнь похищенного Виктора, сына следователя Вершинина.

По-научному: Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции лежат на линии Re=0,5 комплексной плоскости. Риман показал, что, зная нетривиальные нули дзета-функции, можно построить функцию распределения простых чисел, которая показывает, сколько есть простых чисел, не превышающих данное число.

По-простому: Справедливость гипотезы Римана позволит доказать утверждения и не связанные с простыми числами — например, касающиеся вычислительной сложности различных алгоритмов. Стоит найти решение к его гипотезе, и перед вами падут самые сильные системы защиты любого сайта, банка и даже страны.

10 лет против трех дней. Швабриной придется совершить невозможное, чтобы спасти жизнь ребенка.

Все эти случаи и формулы можно увидеть во втором сезоне «Швабры», премьера которого уже 15 июня.